Question

（2008•张家界）如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

Answer

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ADB、△ACD，借助AD=50构造方程关系式，进而可求出答案．
【解析】
在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AD=50，
∴CD=AD•cot45°=50；
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=50，
∴BD=AD•cot30°=50；
∴BC=BD-CD=-50≈36.6（m）；
答：河宽为36.6米．