（2008•株洲）如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且...

（2008•株洲）如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是．（结果保留π）
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先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为（n+2-2）×180°，半径为1的扇形的面积．【解析】三角形内角和180°，则阴影面积为；四边形内角和为360°，则阴影面积为π；五边形内角和为540°，则阴影面积为． ∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是=．故答案为：．

考点分析：

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