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(2008•吉林)如图,某花园的护栏是用直径80cm的条形刚组制而成,且每增加一...

(2008•吉林)如图,某花园的护栏是用直径80cm的条形刚组制而成,且每增加一个半圆形条钢,半圆护栏长度增加acm,(a>0)设半圆形条钢的个数为x(x为正整数),护栏总长为ycm
(1)当a=60时,y与x之间的函数关系式为______
(2)若护栏总长度为3380cm,则当a=50时,所用半圆形条钢的个数为______
(3)若护栏总长度不变,则当a=60时,用了n个半圆形条钢,当a=50时用了(n+k)个半圆形条钢,请求出n,k之间的关系式.

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(1)由图象可知y=80+(x-1)a,整理就可得到. (2)根据y=80+(x-1)a,当a=50,y=3380时,x=56. (3)可根据a的不同取值,得出n与k的关于护栏总长度的不同的表达式,然后根据护栏长度不变.得出n,k之间的关系式. 【解析】 (1)y=80+60(x-1)=60x+20; (2)把a=50,y=3380.代入3380=80+50(x-1).解得:x=67 (3)当a=60时,n个条钢做成护栏长度为60n+20 当a=50时,(n+k)个条钢做成护栏长度为50(n+k)+30 根据题意,得60n+20=50(n+k)+30 ∴n=5k+1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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