Question

方程x²-|x-1|-1=0的根是x₁=    ，x₂=    （x₁＞x₂）．

Answer

本题中因为含有绝对值，因此要对x的取值进行讨论．然后将得出的式子因式分解，即可解出方程的根．
【解析】
当x≥1，x2-|x-1|-1=x2-x+1-1=x2-x=x（x-1）
即x（x-1）=0，
∴x=0或x=1，
∵x≥1，
∴x=1…①
当x＜1时，x2-|x-1|-1=x2-1+x-1=x2+x-2=（x-1）（x+2）
即（x-1）（x+2）=0，
∴x=1或x=-2，∵x＜1，∴x=-2…②
综合①②可得：方程的根为1或-2．