如图，菱形OABC的边长为4cm，∠AOC=60°，动点P从O点出发，以每秒1cm的速度沿O⇒A⇒B的路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O⇒A⇒B的路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线．设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（两条平行线之间部分）的周长为ycm，请你回答下列问题：
（1）当x=3时，y的值是多少？
（2）求y与x之间的函数关系式，并画出此函数的图象．
考点分析：
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请你分别在下面三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各设计一个图案，要求所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，每个图形的面积都等于2
，并且各图案不相同，将你设计的图案用铅笔涂黑．
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（2003•泉州）周末某班组织登山活动，同学们分甲，乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲，乙两组行进同一路段所用的时间之比2：3．
（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比；
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米，试问山脚离山顶的路程有多远？
（3）在题（2）所述内容（除最后的问句处）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．
（要求：①问题的提出不需再增添其它条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有书面条件．）
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（2003•贵阳）如图，⊙O的割线PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分线和AE、BE分别交于C、D，PE=4
，PB=4，∠AEB=60°．
（1）求证：△PDE∽△PCA；
（2）试求以PA、PB的长为根的一元二次方程；
（3）求⊙O的面积．（答案保留π）
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如图，已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一点E，使点E与点C、D的连线将矩形分成的三个三角形相似．设AE=x，请问这样的点E是否存在？若存在，这样的点E有几个？若不存在，请说明理由．
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如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置．
（1）求PQ：PB的值；
（2）求∠APB的度数．
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