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(2008•南京)如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而可求出答案. 【解析】 在Rt△ABC中,∠CAB=20°, ∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°. 在Rt△ABD中,∠DAB=23°, ∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°. ∴CD=BD-BC=AB•tan23°-AB•tan20°=AB(tan23°-tan20°). ∴AB==500(m). 答:此人距CD的水平距离AB约为500m.
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考点分析:
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如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是______
如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是______
如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是______
(2)①图1,图2关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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