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(2008•南京)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值...

(2008•南京)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x-11234
y1052125
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.
(1)从表格中取出2组解,利用待定系数法求解析式; (2)利用顶点坐标求最值; (3)利用二次函数的单调性比较大小. 【解析】 (1)根据题意, 当x=0时,y=5; 当x=1时,y=2; ∴,解得, ∴该二次函数关系式为y=x2-4x+5; (2)∵y=x2-4x+5=(x-2)2+1, ∴当x=2时,y有最小值,最小值是1, (3)∵A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在函数y=x2-4x+5的图象上, 所以,y1=m2-4m+5, y2=(m+1)2-4(m+1)+5=m2-2m+2, y2-y1=(m2-2m+2)-(m2-4m+5)=2m-3, ∴①当2m-3<0,即m<时,y1>y2; ②当2m-3=0,即m=时,y1=y2; ③当2m-3>0,即m>时,y1<y2.
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考点分析:
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(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是8.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
  1 3 5
 1      
 2      
 3      
 4      
 5      
 6      

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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