Question

若f（x）＞0，符号∫_a^bf（x）dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫₁²（x+1）dx表示梯形ABCD的面积．设，B=∫₁²（-x+3）dx，，则A，B，C的大小关系为    ．

Answer

根据题意中介绍的符号的意义，说明ABC三个点代表的意义，即在1≤x≤2时，分别处在不同的函数图象上与x轴所围成的面积，然后相比较即可．
【解析】
根据题意中介绍的符号的意义可得A、B、C的几何意义；分别表示在1≤x≤2上，
y=，y=-x+3，y=-x2+x的图象与x轴围成图形面积，作图比较可得C＞B＞A．