(2013•绥化)2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表
示甲、乙两组的所走路程y
甲(千米)、y
乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了______小时;
(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定?
考点分析:
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(2008•泰州)在矩形ABCD中,AB=2,AD=
.
(1)在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明;
(2)若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.
①求证:点B平分线段AF;
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能,加以证明,并求出旋转度数;若不能,请说明理由.
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(2008•泰州)已知关于x的不等式ax+3>0(其中a≠0).
(1)当a=-2时,求此不等式的解,并在数轴上表示此不等式的解集;
(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片,上面分别写有整数:-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张,以卡片上的数作为不等式中的系数a,求使该不等式没有正整数解的概率.
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(2008•泰州)为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5--104.5 | b | c |
5 | 104.5-119.5 | 6 | 0.15 |
合 计 | | 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______;
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
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(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4,已知堤坝总长度为4000米.
(1)求完成该工程需要多少土方?
(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?
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(2009•常德)如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.
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