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(2008•资阳)已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx...

(2008•资阳)已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是( )
A.没有实数根
B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
由于这个方程是一个一元二次方程,所以利用根的判别式可以判断其根的情况. 能够根据三角形的三边关系,得到关于a,b,c的式子的符号. 【解析】 ∵△=(2c)2-4(a+b)2=4[c2-(a+b)2]=4(a+b+c)(c-a-b), 根据三角形三边关系,得c-a-b<0,a+b+c>0. ∴△<0. ∴该方程没有实数根. 故选A.
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考点分析:
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