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（2008•台湾）如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交...

（2008•台湾）如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，
DB=6，则△PAB的周长为何（ ）
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A．6
B．9
C．12
D．14
由切线长定理可求得PA=PB，PC=PD；根据PC、DB的长，即可求出PA、PB的长；易证得△APB∽△DPC，因此两三角形的周长比等于相似比，由此可求出△PAB的周长． 【解析】 根据切线长定理可得：PD=PC=2，DB=6 ∴AP=BP=4 ∵PA=PB，PC=PD，即=2 ∵∠APB=∠DPC ∴△ABP∽△CDP 易得△CDP的周长是7，所以△PAB的周长是2×7=14． 故选D．
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考点分析：
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C．11
D．13
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