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(2008•新疆)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠...

(2008•新疆)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.
求证:AB=AC+CD.

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先根据AAS判定△ACD≌△AED,从而得出对应边相等,根据AB=AE+BE做相关的替换,便能得到AB=AC+CD. 证明:∵∠1=∠B(已知), ∴∠AED=2∠B(三角形外角的性质),DE=BE(等角对等边), 又∠C=2∠B, ∴∠C=∠AED(等量代换), 在△ACD和△AED中, , ∴△ACD≌△AED(AAS), ∴AC=AE,CD=DE(对应边相等), ∴CD=BE(等量代换), ∴AB=AE+EB=AC+CD.
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考点分析:
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            3月4月5月6月7月8月
吐鲁番葡萄(吨)48581013
哈密大枣(吨)8797107
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平均数方差
吐鲁番葡萄89
哈密大枣
(2)补全折线统计图.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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