Question

（2008•金华）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）

Answer

由已知条件，结合公共边可以利用SSS判定△ABC≌△DCB，由三角形全等得角相等，可得OB=OC，所以△OBC是等腰三角形．
（1）证明：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．

（2）【解析】
∵△ABC≌△DCB，
∴∠OBC=∠OCB．
∴OB=OC．
∴△OBC为等腰三角形．
故填等腰三角形．