(2008•衢州)1月底,某公司还有11000千克椪柑库存,这些椪柑的销售期最多还有60天,60天后库存的椪柑不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.05元/千克.经测算,椪柑的销售价格定为2元/千克时,平均每天可售出100千克,销售价格降低,销售量可增加,每降低0.1元/千克,每天可多售出50千克.
(1)如果按2元/千克的价格销售,能否在60天内售完这些椪柑按此价格销售,获得的总毛利润是多少元(总毛利润=销售总收入-库存处理费)?
(2)设椪柑销售价格定为x(0<x≤2)元/千克时,平均每天能售出y千克,求y关于x的函数解析式;如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算),那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)?
考点分析:
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(2008•衢州)衢州市总面积8837平方千米,总人口247万人(截目2006年底),辖区有6个县(市、区),各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1,图2所示:
(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)?
(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)?6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积?
(3)江山市约有多少人(精确到1万人)?
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(2008•衢州)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2,∠BOA=30°.
(1)求点B和点A′的坐标;
(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上.
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(2008•衢州)如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说:“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论.
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(2008•衢州)如图,AB∥CD.
(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CP,CP交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法).
(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连接AF.要使△ACF≌△AEF,还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可;图中不再增加字母和线段;不要求证明).
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