Question

（2008•台州）如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=    （用含有a，b的代数式表示）．

Answer

由三个正方形如图的摆放，易证△CBN≌△NEH，再根据勾股定理即可解答．
【解析】
由三个正方形如图的摆放，因为四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以∠CNB+∠ENH=90°，
又因为∠CNB+∠NCB=90°，∠ENH+∠EHN=90°，所以∠CNB=∠EHN，∠NCB=∠ENH，
又因为CN=NH，∴△CBN≌△NEH，
所以HE=BN，故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，
又已知三个正方形的边长分别为a，b，c，
则有a2+b2=c2，
∴c=．