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(2008•义乌)义乌市是一个“车轮上的城市”,截止2007年底全市汽车拥有量为...

(2008•义乌)义乌市是一个“车轮上的城市”,截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆.己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆.请解答如下问题:
(1)2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率?(结果精确到0.1%)
(2)为保护城市环境,要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆,据估计从2007年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同,结果精确到个位)
(1)本题为增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.结合到本题中a就是05年的汽车拥有量,b就是07年的汽车拥有量.进而可通过方程求出x的值. (2)可依据“2009年底汽车拥有量不超过158000辆”来列不等式求解,即07年的汽车拥有量×(1-4%)+新增的汽车数量=08年的汽车拥有量,然后仿照上面的等量关系用08年的汽车拥有量表示出09年的汽车拥有量,然后根据题中给出的关键语来列出不等式,即可求出每年新增的汽车数量的最大值. 【解析】 (1)设年平均增长率为x,根据题意得 72983(1+x)2=114508 解得x1≈0.2526,x2≈-2.2526(不合题意,舍去) 答:所求的年平均增长率约为25.3%. (2)设每年新增汽车数量为y辆,根据题意得 [114508(1-4%)+y](1-4%)+y≤158000 解得y≤26770.12 答:每年新增汽车最多不超过26770辆.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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