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(2009•安徽)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示. (1)请...

(2009•安徽)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.manfen5.com 满分网
(1)(2)中要注意变量的不同的取值范围; (3)可根据图中给出的信息,用待定系数的方法来确定函数.然后根据函数的特点来判断所要求的值. 【解析】 (1)图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果, 可按5元/kg批发, 图②表示批发量高于60kg的该种水果,可按4元/kg批发; (2)由题意得:, 函数图象如图所示. 由图可知批发量超过60时,价格在4元中, 所以资金金额满足240<w≤300时,以同样的资金可批发到较多数量的该种水果; (3)设日最高销售量为xkg(x>60),日零售价为p, 设x=pk+b,则由图②该函数过点(6,80),(7,40), 代入可得:x=320-40p,于是p= 销售利润y=x(-4)=-(x-80)2+160 当x=80时,y最大值=160, 此时p=6, 即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg, 当日可获得最大利润160元.
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职工
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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