Question

（2009•盐城模拟）如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，A、B、N、E、F五点在同一直线上，且正方形ABCD、EFGH面积分别是4和9，则正方形NHMC的面积是    ．

Answer

先利用AAS判定△CBN≌△NEH得出BC=NE，BN=EH，再根据两个正方形的面积分别求得其边长，根据勾股定理得到所求的正方形的边长，从而得出所求的面积为13．
【解析】
∵四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形
∴CN=NH，∠CNH=90°，∠CBN=∠NEH=90°，
∵∠BCN+∠BNC=90°，∠BNC+∠ENH=90°，
∴∠BCN=∠ENH，
∴△CBN≌△NEH（AAS）
∴BC=NE，BN=EH
∵正方形ABCD、EFGH面积分别是4和9，
∴BC=2，BN=3
∴CN=
∴正方形NHMC的面积是13．
故填：13．