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(2009•曾都区模拟)如图,△ABC中,∠B=50°,∠C=60°,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,那么∠EDF等于( )
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A.80°
B.110°
C.130°
D.140°
根据直角三角形的两锐角互余和平角的定义可求得∠EDF的度数. 【解析】 ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∠B=50°,∠C=60°, ∴∠EDB=90°-50°=40°,∠FDC=90°-60°=30°, ∴∠EDF=180°-40°-30°=110°. 故选B.
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(2009•曾都区模拟)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6
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C.a5÷a5=a
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B.2×106
C.0.232×107
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(1)画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC,并写出顶点A,B,C的坐标(点M的对应点为A,点N的对应点为B,点H的对应点为C);
(2)求出过A,B,C三点的抛物线的表达式;
(3)截取CE=OF=AD=m,且E,F,D分别在线段CO,OA,AB上,求四边形BEFD的面积S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;面积S是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
(4)在(3)的情况下,四边形BEFD是否存在邻边相等的情况?若存在,请直接写出此时m的值,并指出相等的邻边;若不存在,说明理由.
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