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(2007•赤峰)如图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO...

(2007•赤峰)如图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置.
(1)求点B′的坐标.
(2)求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长.

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(1)过点B′作B′D⊥x轴于D,由旋转的性质可知OB′的长,从而求出OD,DB′的长.就可写出坐标. (2)顶点A从开始到A′点结束经过的路径长就是一段弧长,由已知题中给出的条件圆心角是120度,半径是OA的长度,然后利用弧长公式计算. 【解析】 (1)过点B′作B′D⊥x轴于D, 由旋转的性质知,∠A′=30°,∠A′OB′=60°,OB′=2,OA′=4, ∴OD=OB′cos60°==1, DB′=OB′sin60°=2, ∴B′的坐标为:B′(1,. (2)∵∠AOB=60°,∴∠AOA′=180°-60°=120°. ∴A由开始到结束所经过的路径长为:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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