(2004•江西)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为n°.
(1)用含n°的代数式表示∠α的大小;
(2)当n°等于多少时,线段PC与MF平行?
(3)在量角器的旋转过程中,过点M′作GH⊥M′F,交AE于点G,交AD于点H.设GE=x,△AGH的面积为S,试求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
考点分析:
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(2009•天水)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
| A型 | B型 |
价格(万元/台) | 12 | 10 |
处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
年消耗费(万元/台) | 1 | 1 |
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
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(2009•鄂州)已知关于x的方程kx
2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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(2003•黑龙江)某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q
1吨,加油飞机的油箱余油量为Q
2吨,加油时间为t分钟,Q
1、Q
2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?
(2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q
1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;
(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.
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(2006•河南)某公司员工的月工资情况统计如下表:
员工人数 | 2 | 4 | 8 | 20 | 8 | 4 |
月工资(元) | 5000 | 4000 | 2000 | 1500 | 1000 | 700 |
(1)分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数;
(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适?
(3)请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.
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(2007•南京)某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.
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