Question

如图所示，G为△ABC重心（即AD，BE，CF分别为各边的中线），若已知S_△EFG=1，则S_△ABC为（ ）

A．2
B．4
C．8
D．12

Answer

先根据EF∥BC1求出△EFG∽△BCG，再根据相似三角形的性质求出S△BCG的值，再根据三角形重心的性质即可解答．
【解析】
∵AD，BE，CF分别为各边的中线，
∴EF∥BC，△EFG∽△BCG，EF=BC，
∴S△BCG=4S△EFG=4，
又∵G为△ABC重心，∴AG=2GD，
∴S△ABG+S△ACG=2S△BCG=8，
∴S△ABC=12．
故选D．