Question

（2009•朝阳区二模）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E且AB=DE，连接AC、DF．
求证：∠A=∠D．

Answer

根据已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的对应角相等从而得到∠A=∠D．
证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．