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(2012•连云港)-3的绝对值是( ) A.3 B.-3 C. D.
(2012•连云港)-3的绝对值是( )
A.3
B.-3
C.
D.
考点分析:
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(2009•朝阳区二模)在△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD’E’(使∠BCE′<180°),连接AD′、BE′,设直线BE′与AC交于点O.
(1)如图1,当AC=BC时,AD′:BE′的值为______;
(2)如图2,当AC=5,BC=4时,求AD′:BE′的值;
(3)在(2)的条件下,若∠ACB=60°,且E为BC的中点,求△OAB面积的最小值.
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(2009•朝阳区二模)将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边上选取适当的点E、F,连接EF,将△EOF沿EF折叠,使点O落在AB边上的点D处.
(1)如图1,当点F与点C重合时,OE的长度为______;
(2)如图2,当点F与点C不重合时,过点D作DG∥y轴交EF于点T,交OC于点G.求证:EO=DT;
(3)在(2)的条件下,设T(x,y),写出y与x之间的函数关系式为______,自变量x的取值范围是______;
(4)如图3,将矩形OABC变为平行四边形,放在平面直角坐标系中,且OC=10,OC边上的高等于8,点F与点C不重合,过点D作DG∥y轴交EF于点T,交OC于点G,求出这时T(x,y)的坐标y与x之间的函数关系式(不求自变量x的取值范围).
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(2009•朝阳区二模)如图,点A在x轴的负半轴上,OA=4,AB=OB=
.将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A
1B
1O,再继续旋转90°,得到△A
2B
2O.抛物线y=ax
2+bx+3经过B、B
1两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点B
2是否在此抛物线上,请说明理由;
(3)在该抛物线上找一点P,使得△PBB
2是以BB
2为底的等腰三角形,求出所有符合条件的点P的坐标;
(4)在该抛物线上,是否存在两点M、N,使得原点O是线段MN的中点?若存在,直接写出这两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•朝阳区二模)列方程(组)解应用题
某公园在2008年北京奥运花坛的设计中,有一个造型需要摆放1800盆鲜花,为奥运作奉献的精神促使公园园林队的工人们以原计划1.2倍的速度,提前一小时完成了任务,工人们实际每小时摆放多少盆鲜花?
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(2009•朝阳区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.
求证:BE=CE.
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