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（2008•漳州）下列事件是必然事件的是（ ） A．打开电视机，它正在播放动画片...
（2008•漳州）下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，它正在播放动画片
B．播下一颗种子，种子一定会发芽
C．买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖
D．400名同学中，一定有两个人生日相同
考点分析：
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（2009•崇文区二模）下列运算中，正确的是（ ）
A．a
2+a
3=a
5B．
C．a
2a
3=a
6D．a
2+a
2=2a
2
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（2010•滨州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（2009•朝阳区一模）（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；
（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BD•AE的值．
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（2009•朝阳区一模）抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S
△PAM=3S
△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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（2010•江宁区二模）将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；
（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是______；
（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是______．
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