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(2009•房山区一模)观察一列数:4,-7,10,-13,16,-19,…,依...

(2009•房山区一模)观察一列数:4,-7,10,-13,16,-19,…,依此规律,在此数列中比2000小的最大正整数是   
通过观察4,-7,10,-13,16,-19这列数可看出偶数都是正数,奇数都是负数,而且第一个数的绝对值加3等于第二个数的绝对值,因此可写出第n个数为4+3(n-1),解4+3(n-1)<2000,解得n<666.3;则n=666,因为n=666时计算的值为1999(此数为负数),则n=665的数便为正数,将n=665代入4+3(n-1)解得即可. 【解析】 观察数列可得 第n个数为4+3(n-1), 4+3(n-1)<2000, 解得n<666.7; 则n=666; 因为n=666为偶数,则n=665的数便为负数,将n=665代入4+3(n-1)=1996.
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