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（2009•丰台区一模）如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠C为20°，则∠AOB...
（2009•丰台区一模）如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠C为20°，则∠AOB的度数为
度．
考点分析：
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（2011•江西）函数
中自变量x的取值范围是
．
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（2009•房山区一模）已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按图1放置，使点E在BC上，取CE的中点F，连接DF、BF．
（1）探索DF、BF的数量关系和位置关系，并证明；
（2）将图1中△ADE绕A点顺时针旋转45°，再连接CE，取CE的中点F（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；
（3）将图1中△ADE绕A点转动任意角度（旋转角在0°到90°之间），再连接CE，取CE的中点F（如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论．
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（2009•房山区一模）已知：二次函数y=ax
2-x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=
，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求△ABC的外接圆圆心D的坐标及⊙D的半径；
（3）设⊙D的面积为S，在抛物线上是否存在点M，使得S
△ACM=
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2009•房山区一模）已知关于x的一元二次方程kx
2+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）设方程的两个实数根分别是x
1，x
2，若y
1是关于x的函数，且y
1=mx-1，其中m=x
1x
2，求这个函数的解析式；
（3）设y
2=kx
2+（3k+1）x+2k+1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y
2＞y
1？
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