(2012•六盘水)分解因式:2x2+4x+2= .
考点分析:
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(2009•丰台区一模)如图,点A,B,C是⊙O上三点,∠C为20°,则∠AOB的度数为
度.
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(2011•江西)函数
中自变量x的取值范围是
.
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(2009•房山区一模)已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在BC上,取CE的中点F,连接DF、BF.
(1)探索DF、BF的数量关系和位置关系,并证明;
(2)将图1中△ADE绕A点顺时针旋转45°,再连接CE,取CE的中点F(如图2),问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的结论;
(3)将图1中△ADE绕A点转动任意角度(旋转角在0°到90°之间),再连接CE,取CE的中点F(如图3),问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的结论.
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(2009•房山区一模)已知:二次函数y=ax
2-x+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线x=
,且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的外接圆圆心D的坐标及⊙D的半径;
(3)设⊙D的面积为S,在抛物线上是否存在点M,使得S
△ACM=
?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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