Question

（2009•海淀区一模）已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠CED．
求证：AF=DC．

Answer

求AF=DC只要证明三角形ABF和CDE全等即可．两个三角形中已知的条件有AB=DE，∠B=∠CED，又有BE=CF，那么BF=CE，这样就构成了全等三角形判定中的SAS，那么两三角形就全等了．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF．
∴BF=EC．
在△ABF和△DEC中，，
∴△ABF≌△DEC．
∴AF=DC．