Question

（2004•丰台区）已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

Answer

可以把结论涉及的线段BE，DF放到△AEB和△CFD中，证明这两个三角形全等，得出结论．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC．
∴∠BAE=∠DCF．
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（SAS）．
∴BE=DF．