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（2009•平谷区一模）如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为 cm²．
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此题主要是根据相似三角形的对应边的比相等，结合勾股定理进行求解．【解析】设DE=x，BE=y ∵两个角对应相等 ∴△BDE∽△DCF ∴= ∴DF=y，CF=x ∵正方形的边长相等 ∴x=y 再根据勾股定理 ∴x2+y2=900 联立两个方程，解得： y2= ∴阴影部分的面积=xy+×xy=y2=300．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等