Question

（2009•平谷区一模）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中点．
求证：EB=EC．

Answer

根据等腰三角形的性质，得出∠A=∠D，再根据已知利用SAS推出△BAE≌△CDE，因为全等三角形的对应边相等，所以EB=EC．
证明：∵AB=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠D．（2分）
∵E是AD中点，
∴AE=DE．（3分）
在△BAE和△CDE中，
∴△BAE≌△CDE．（4分）
∴EB=EC．（5分）