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（2006•北京）已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．

过点C作，AB边上的高CE，在RT△CAE中，利用三角函数求得AE，CE的长，从而便得到了BE的长，再根据三角函数便可求得AD的长．【解析】如图，过点C作AB边上的高CE，则∠CAE=180°-120°=60°，在Rt△ACE中，∠CEA=90°， ∵sin∠CAE=，cos∠CAE=， ∴CE=AC•sin60°=2×=， AE=AC•cos60°=2×=1 ∴BE=AB+AE=5；在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2， ∵AD⊥BC， ∴sin∠B=． ∴AD=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等