Question

（2009•随州）如图，正比例函数与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k=    ．

Answer

根据点A在直线正比例函数上，则它的坐标应满足直线的解析式，故点A的坐标为（x，x）．
再进一步利用了勾股定理，求出点A的坐标，根据待定系数法进一步求解．
【解析】
由题意知，设点A的坐标为（x，x）．
∴AO==2，
∴x=1或x=-1（负值不合题意，舍去），即点A的坐标为（1，）．
∴k=1×=．