Question

（2009•朝阳）在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O₁A₁B₁，写出点B₁的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点B旋转到点B₂时，点B经过的路线长（结果保留π）．

Answer

（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，顺次连接即可．点B经过的路线是以点A1作为圆心，AB长为半径，圆心角是90度的扇形的弧长．
【解析】

（1）B1（0，4）；

（2）画图（如右图）．
∵OB==5，
∴点B旋转到点B2时，经过的路线长为．