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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,CE⊥BD于点E....

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,CE⊥BD于点E.
求证:AD=BE.

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此题根据直角梯形的性质和CE⊥BD可以得到全等条件,证明△ABD≌△BCE,然后利用全等三角形的性质证明题目的结论. 证明:∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC=90°. ∵∠A=90°, ∴∠A=∠BEC. ∵BD=BC, ∴△ABD≌△BCE. ∴AD=BE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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