如图,抛物线的顶点为P(1,0),一条直线与抛物线相交于A(2,1),B(
)两点.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)若M为线段AB上的动点,过M作MN∥y轴,交抛物线于点N,连接NP、AP,试探究四边形MNPA能否为梯形?若能,求出此点M的坐标;若不能,请说明理由.
考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,切线BC是⊙O相交于点D,BC=3,CD=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)连接AD并延长,交BC于点E,取BE的中点F,连接DF,试判断DF与⊙O的位置关系,并说明理由.
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(2010•营口模拟)如图,双曲线
与直线y=ax+b相交于点A(1,5),B(m,-2).
(1)求曲线的解析式和m的值;
(2)求不等式
的解集(直接写出答案).
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,CE⊥BD于点E.
求证:AD=BE.
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某区4000名学生在体能训练前后各参加了一次水平相同的测试,测试成绩按同一标准分成“不及格”、“及格”、“良”和“优”四个等级,为了了解体能训练的效果,随机抽取部分学生的两次测试成绩作为样本,绘制成如图所示的条形统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)在抽取的样本中,训练前体能测试成绩等级为不及格的有______人,训练后测试成绩为“良”的有______人.
(2)试估计该区4000名学生中训练后测试成绩为“优”的有多少人.
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