Question

（2009•大连）A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．如图是乙车距A地的路程y（千米）与所用时间x（分）的函数图象的一部分（假设两车都匀速行驶）．
（1）请在图中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y（千米）与时间x（分）的函数图象；
（2）乙车出发多长时间两车相遇？

Answer

（1）依题意画图即可．
（2）本题有多种解答方法．设直线EF的解析式为y=k1x+b1，把图中相应的坐标代入解析式可解．
【解析】

（1）画出点C、M、N（每点得1分）（3分）

（2）方法1．
设直线EF的解析式为y=k1x+b1．
根据题意知，E（30，8），F（50，16），

解得，
∴y=x-4．①（6分）
设直线MN的解析式为y=k2x+b2．
根据题意知，M（20，16），N（60，0），
∴
解得，
∴y=-x+24．②（9分）
由①、②得方程x-4=-x+24，解得x=35．（10分）
答：乙车出发35分钟两车相遇．（10分）
方法2．
公交车的速度为16÷40=（千米/分）．（4分）
设乙车出发x分钟两车相遇．（5分）
根据题意，得（x-10）+（x+20）=32，（8分）
解得x=35．（9分）
答：乙车出发35分钟两车相遇．（10分）