(2008•茂名)我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
销售单价x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
考点分析:
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(2008•濮阳)如图,在小山的西侧A处有一热气球,以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空,40分钟后到达C处,这时热气球上的人发现,在A处的正东方向有一处着火点B,十分钟后,在D处测得着火点B的俯角为15°,求热气球升空点A与着火点B的距离.(结果保留根号,参考数据:sin15°=
,cos15°=
,tan15°=2-
,cot15°=2+
)
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明的口袋里装有红.黄.蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号.2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为
.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率;
(3)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个求,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
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(2006•南宁)南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润=销售价-进货价)
(1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;
(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式;
(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润是多少?
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(2008•北京)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
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(2007•茂名)某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该校学生报名总人数有多少人?
(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?
(3)频数分布直方图补充完整.
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