Question

（2009•聊城）如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.2m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.5m，求坡角α的度数．（精确到1°）

Answer

在Rt△ABD中，可利用正弦或余弦求出45°角的邻边BD和对边AD．同样，在Rt△ACD中，直接用正切函数即可解答．
【解析】
在Rt△ABD中，∠ABD=45°，sin∠ABD=，
∴AD=ABsin∠ABD=3.2sin45°，
∴CD=CB+BD=CB+AD=1.5+3.2sin45°．
在Rt△ACD中，
tanα==≈0.6014，
∴α≈31°．
坡角α约为31°．