已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证△ABC是等边三角形;
(2)若AE=1,求半圆O的半径.
考点分析:
相关试题推荐
(2010•泰兴市模拟)某超市规定:凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售,购买180kg(包括180kg)以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原计划买的大米,只能按原价付款,需要500元;若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧需要也是500元.
(1)求小明家原计划购买大米数量x(千克)的范围;
(2)若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同,那么原计划小明家购买多少大米?
查看答案
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC.求证:
(1)△ABE≌△ACD;
(2)DC⊥BE.
查看答案
(2008•南京)我国从2008年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只):
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%.根据上面的计算结果,估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只?
查看答案
(2008•泰安)四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n,可以证明当AC⊥BD时(如左图),四边形ABCD的面积S=
mn,那么当AC、BD所夹的锐角为θ时(如图),四边形ABCD的面积S=
.(用含m、n、θ的式子表示)
查看答案
(2008•山西)如图,直线a∥b,直线AC分别交a、b于点B、C,直线AD交a于点D.若∠1=20°,∠2=65°,则∠3=
度.
查看答案