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(2009•青岛)如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个...

(2009•青岛)如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是   
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连接D′C,根据旋转的性质及正方形的性质分别求得△ABC与△CD′E的面积,从而不难求得重叠部分的面积. 【解析】 连接D′C, ∵绕顶点A顺时针旋转45°, ∴∠D′CE=45°, ∵ED′⊥AC, ∴∠CD′E=90°, ∵AC==, ∴CD′=-1, ∴正方形重叠部分的面积是×1×1-×(-1)(-1)=-1.
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序号123456789101112
成绩9910981010987109
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