(2007•泰安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数.
考点分析:
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(2007•青岛)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(参考数据:sin21.3°≈
,tan21.3°≈
,sin63.5°≈
,tan63.5°≈2)
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(2007•连云港)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少?”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:t<0.5h;B组:0.5h≤t<1h;C组:1h≤t<1.5h;D组:t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是______;
(2)本次调查数据的中位数落在______组内;
(3)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
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(2007•大连)为了鼓励小强勤做家务,培养他的劳动意识,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的.若设小强每月的家务劳动时间为x小时,该月可得(即下月他可获得)的总费为y元,则y(元)和x(小时)之间的函数图象如图所示.
(1)根据图象,请你写出小强每月的基本生活费为多少元;父母是如何奖励小强家务劳动的?
(2)写出当0≤x≤20时,相对应的y与x之间的函数关系式;
(3)若小强5月份希望有250元费用,则小强4月份需做家务多少时间?
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(2007•大连)先化简代数式:
,然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值.
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(2007•潍坊)观察下列等式:
16-1=15;25-4=21;
36-9=27;49-16=33;
…
用自然数n(其中n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是
.
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