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（2008•威海）下列计算正确的是（ ） A． B．x5+x5=x10 C．x8...
（2008•威海）下列计算正确的是（ ）
A．
B．x
5+x
5=x
10C．x
8÷x
2=x
4D．（-a
3）
2=a
6
考点分析：
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（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．16
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（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为a
n，记为a
n．如2×2×2=2
3=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
28（即log
28=3）．一般地，若a
n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
ab（即log
ab=n）．如3
4=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
381（即log
381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log
24=______，log
216=______，log
264=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log
24、log
216、log
264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log
aM+log
aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：a
n•a
m=a
n+m以及对数的含义证明上述结论．
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（2007•青岛）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）设四边形APQC的面积为y（cm
2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
（3）设PQ的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．
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（2007•天津）如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．
（1）求证：AE•AB=AF•AC；
（2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
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（2007•内江）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．
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