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(2008•桂林)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上...

(2008•桂林)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )
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tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解. 【解析】 根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∵EF⊥AC, ∴EF∥BC, ∴ ∵AE:EB=4:1, ∴=5, ∴=, 设AB=2x,则BC=x,AC=x. ∴在Rt△CFB中有CF=x,BC=x. 则tan∠CFB==. 故选C.
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考点分析:
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