Question

（2005•南通）如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是    ．

Answer

作P1B⊥y轴，P1A⊥x轴，根据等腰直角三角形的性质解答即可．
【解析】
作P1B⊥y轴，P1A⊥x轴，
∵△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，
∴AP1=BP1，A1D=DA2=DP2，
则OA•OB=4，
∴OA=OB=AA1=2，OA1=4，
设A1D=x，则有（4+x）x=4，
解得x=-2+2，或x=-2-2（舍去），
则OA2=4+2x=4-4+4=4，A2坐标为（4，0）．