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(2009•潍坊)某班50名同学分别站在公路的A,B两点处,A,B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在( )
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A.A点处
B.线段AB的中点处
C.线段AB上,距A点manfen5.com 满分网米处
D.线段AB上,距A点400米处
设A处学生走的路程,表示出B处学生走的路程,然后列式计算所有同学走的路程之和. 【解析】 设A处的同学走x米,那么B处的同学走(1000-x)米, 所有同学走的路程总和: L=30x+20(1000-x)=10x+20000 此时0≤x≤1000,要使L最小,必须x=0, 此时L最小值为20000; 所以选A点处. 故选A.
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考点分析:
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