Question

（2009•山西）（1）计算：（x+3）²-（x-1）（x-2）
（2）化简：
（3）解方程：x²-2x-3=0

Answer

（1）首先计算一次式的平方和两个一次式的积，然后进行减法计算即可；
（2）首先把第一个分式进行化简转化为同分母的分式的加法，即可计算；
（3）利用配方法，移项使方程的右边只有常数项，方程两边同时加上一次项系数的一半，则左边是完全平方式，右边是常数，即可利用直接开平方法求解．
【解析】

（1）（x+3）2-（x-1）（x-2）
=x2+6x+9-（x2-3x+2）
=x2+6x+9-x2+3x-2
=9x+7．
（2）
=
=
=1．
（3）移项，得x2-2x=3，配方，
得（x-1）2=4，
∴x-1=±2，
∴x1=-1，x2=3．