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(2006•泉州)在左图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点),...

(2006•泉州)在左图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点),∠C=90°
(1)请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后所得到的Rt△A′B′C′,其中A、B的对应点分别是A′、B′(不必写画法);
(2)设(1)中AB的延长线与A′B′相交于D点,方格纸中每一个小正方形的边长为1,试求BD的长(精确到0.1).

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本题的旋转图形在网格里画出,要充分运用网格里的垂直关系画90°的旋转;利用互余关系证明三角形相似,利用勾股定理进行相关边的计算. 【解析】 (1)方格纸中Rt△A'B'C为所画的三角形; (2)由(1)得∠A=∠A', 又∵∠1=∠2, ∴△ABC∽△A'BD. ∴. ∵BC=1,A'B=2, =, ∴, 即≈0.6, ∴BD的长约为0.6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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