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如图,△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC,如果DC⊥BC,那么∠...

如图,△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC,如果DC⊥BC,那么∠A+∠B等于( )
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A.147°
B.90°
C.157°
D.57°
由旋转的性质可得∠BCA=∠ECD,∠BCE=57°,再根据垂直定义知∠BCD=90°,然后求出∠BAC度数,根据三角形的内角和定理即可求出∠A+∠B的值. 【解析】 ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC, ∴∠BCA=∠ECD,∠BCE=57° 又∵DC⊥BC, ∴∠ECD=90°-∠BCE=90°-57°=33°, ∴∠BCA=∠ECD=33°, ∴∠A+∠B=180°-∠BCA=180°-33°=147° 故选A.
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考点分析:
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